Dvadesetjednogodišnji ofanzivni vezni igrač karijeru je počeo u NK Adriatic Split, odakle je kao jedanaestogodišnjak prešao na Poljud i prošao kompletnu Hajdukovu školu nogometa, a kasnije i zaigrao za prvu ekipu.
"Jako sam sretan što dolazim u klub kao što je Široki Brijeg. Čim je stigao poziv nisam se premišljao i sve smo brzo dogovorili. Nadam se kako ću svojim igrama pomoći klubu u ostvarenju ciljeva za ovu sezonu. Željan sam dokazivanja i jedva čekam zaigrati prvu utakmicu", rekao je Blagaić po dolasku na Pecaru.
U dosadašnjoj seniorskoj karijeri za prvi tim splitskih Bilih upisao je devet nastupa. Za drugu ekipu Hajduka imao je ukupno 40 nastupa, postigao 11 pogodaka i upisao pet asistencija.
Prvi dio prošle sezone proveo je na posudbi u redovima NK Olimpija Ljubljana, a drugi dio sezone nastupao je za drugu ekipu Hajduka u 2. HNL-u.
