Baždarević je rođen u Višegradu 1960. godine, a odrastao je u Sarajevu. Sa navršenih devet godina počeo je trenirati u Željeznčaru gdje je prošao sve mlađe kategorije Plavih. Debitantski nastup za prvi tim upisao je 1977. godine.
"U Klubu će se zadržati sve do 1986. godine kada odlazi u Francusku. Tamo će igrati za Sochaux i Nîmes, a karijeru je okončao 1998. igrajući za Étoile Carouge u Švajcarskoj. Za Željezničar je nastupio na 249 zvaničnih utakmica i pri tome je postigao 24 gola. Neumoran trkač visoke tehnike, prirodni lider na terenu, graditelj igre, asistent, te uvijek potencijalni strijelac iz pozadine. Kao takav, igrao je i za sve mlađe selekcije bivše države.
Osvajač je bronzane medalje na OI u Los Angelesu 1984. godine, te standardni A reprezentativac Jugoslavije sa 54 nastupa i četiri postignuta gola. Bio je i reprezentativac BiH u počecima naše reprezentacije za koju je nastupio u dva navrata. Po završetku igračke karijere je prešao u trenerske vode. Vodio je Istres (Francuska), Étoile du Sahel (Tunis), al-Wakru (Katar), Grenoble te Sochaux. Meša trenutno predvodi A reprezentaciju Bosne i Hercegovine.
FK Željezničar ovom prilikom čestita rođendan Mehmedu Baždareviću!", stoji na zvaničnoj stranici Željezničara.
Selektorsku poziciju u reprezentaciji Bosne i Hercegovine preuzeo je u decembru 2014. godine i od tada je u 15 navrata vodio naš tim. Baždarević je zabilježio jako dobar učinak od 10 pobjeda, dva remija i tri poraza uz ukupnu gol-razliku 36:19.
Nogometni savez BiH isplatio dug Ivici Obrvanu i spasio bh. rukomet od suspenzije
