Ekonomista po struci i alumnist Evropskog koledža u Brižu, započeo je svoju karijeru u vanjskim poslovima pri Ministarstvu vanjskih poslova Austrije radeći u timu zaduženom za koordinaciju pristupnih pregovora njegove zemlje Evropskoj uniji.
Babajide se pridružio službama za vanjske poslove EU-a 1997. godine, sa zaduženjima u različitim oblastima, uključujući trgovinske pregovore, razvojnu saradnju, proširenje, kao i neširenje oružja i razoružanje, te funkciju predsjedavajućeg Radne grupe Vijeća EU-a. Ranije je bio na pozicijama na Jamajci, u Albaniji i UN-u (u Beču i Njujorku).
Prije prelaska u Delegaciju u Sarajevu, radio je kao šef Odsjeka za političke poslove novouspostavljene Delegacije Evropske unije u Londonu.
Njegova supruga Uršula je književna prevoditeljica i novinarka. Uz snažne porodične veze sa Slovenijom, imao je priliku dosta putovati i upoznati zemlje regiona.