Trump je izjavio u petak da neće potpisati sporazum.
Velika Britanija, Francuska i Njemačka odgovorile su da je sporazum "naš zajednički nacionalni sigurnosni interes".
Iranski predsjednik Hassan Rouhani kazao je da su SAD sada "izoliranije nego ikada".
"Može li američki predsjednik poništiti multilateralni međunarodni sporazum po vlastitom nahođenju? On očigledno ne zna da to nije bilateralni sporazum između Irana i Sjedinjenih Država", izjavio je iranski čelnik.
Sporazum potpisan u 2014. između Irana i šest svjetskih sila - Velike Britanije, SAD-a, Rusije, Francuske, Njemačke i Kine, uvodi ograničenja u iranski nuklearni program u zamjenu za ublažavanje međunarodnih sankcija.
U ratobornom govoru održanom u petak, Trump je nazvao Iran "fanatičnim režimom" i kazao je da je ta zemlja prekršila odredbe sporazuma. Optužio je Iran za sponzoriranje terorizma i predložio je uvođenje novih sankcija.
"Nećemo nastaviti putem čiji je predvidivi zaključak još nasilja, još terorizma i istinska prijetnja iranskog raskida s nuklearnim sporazumom", kazao je.
Međunarodni posmatrači tvrde da Iran u potpunosti poštuje sporazum.
Kina se nije oglasila od Trumpovog govora ali je ranije pozivala SAD da očuvaju sporazum.
Rusko ministarstvo vanjskih poslova saopćilo je da žali zbog Trumpove odluke, ali kako ne očekuje prekid provedbe sporazuma.
Yukiya Amano, čelnik Međunarodne agencije za atomsku energiju (IAEA), izjavio je da Iran provodi sporazum i da je predmetom "najrobusnijeg režima nuklearne verifikacije".
Evropski diplomati upozorili su da bi takve jednostrane promjene sporazuma najvjerovatnije dovele do njegove propasti i povratak nuklearnoj utrci na Bliskom istoku.
Šefica evropske diplomatije Federica Mogherini izjavila je da Evropa i svijet "ne mogu sebi priuštiti da ponište nuklearni sporazum koji je funkcionalan, posebno sada".
Francuski predsjednik Emmanuel Macron pružio je uvjeravanja Rouhaniju u francusko obavezivanje na sporazum u telefonskom razgovoru i poručio da razmatra posjetu Iranu, saopćio je njegov ured.
"Taj sporazum opstaje kako bi se izborio za još jedan dan, i to je dobra stvar", izjavio je britanski ministar vanjskih poslova Boris Johnson.
Izraelski premijer Benjamin Netanyahu čestitao je Trumpu zbog, kako je rekao, "odlučnog protivljenja iranskom terorističkom režimu". Saudijska Arabija također je podržala "čvrstu strategiju" američkog predsjednika prema Iranu, prenosi BBC.