Tako mnogi historičari kažu da je naprimjer Ajvaz-dedo bio bogumil, zapravo, jedan od čelnika Crkve bosanske. U svom poznatom djelu \'\'Historija bosanskih bogumila\'\', Salih Jalimam tvrdi da je historijski utvrđeno da je Ajvaz-dedo bio bogumil zbog molitve na starobogumilskoj hiži, i zbog prefiksa \"dedo\", jer su najviši bogumilski dostojanstvenici imali titulu \"did, djed\".