Azra Begić je rođena 1931. godine u Počitelju. Diplomirala je 1956. godine na Filozofskom fakultetu u Zagrebu, a magistarski rad na temu "Đoko Mazalić i prilike u njegovo doba" odbranila je na Filozofskom fakultetu u Beogradu 1972. godine.
Od 1959. godine do penzionisanja bila je zaposlena u Umjetničkoj galeriji BiH.
Njen kustoski rad nije prestao ni tokom rata i opsade, kada je likovna i umjetnička produkcija bila izuzetno živa i aktivna. U istom periodu, pored rada u Galeriji, Azra Begić je učestvovala u spašavanju i zaštiti kulturne baštine u gradu.
Penzionisana je 1998. godine, nakon čega se skoro u potpunosti povlači iz javnog i kulturnog života.
Svojim profesionalnim radom dala je neprocjenjiv doprinos kulturi Bosne i Hercegovine. Autorica je brojnih tekstova i istraživanja o historiji umjetnosti u BiH i bosanskohercegovačkim umjetnicima koji sa stanovišta struke predstavljaju temelje za proučavanje razvoja umjetnosti i kulture u BiH, navodi se u saopćenju iz Umjetničke galerije BiH.
Komemoracija Azri Begić održat će u Umjetničkoj galeriji Bosne i Hercegovine 25. aprila 2017. u 12 sati.