Krstiću se sudilo za nepoštivanje suda jer je u tri navrata odbio da pred Haškim tribunalom svjedoči u odbranu svog nekadašnjeg vrhovnog komandanta, lidera bosanskih Srba Radovana Karadžića, uz obrazloženje da mu narušeno zdravlje to ne dozvoljava.
Naime, Krstić je tvrdio je da pati od posttraumatskog stresa (PTSP) i da mu se ''duševno stanje pogoršalo'' od kada je dobio subpoenu (sudski poziv popraćen prijetnjom kazne) da svjedoči u slučaju ''Karadžić''.
''Ovo Vijeće smatra većinom glasova, uz izdvojeno mišljenje sudije O-gon Kwona, da ozbiljnost zdravstvenog stanja optuženog i moguće pogoršanje tog stanja do kojeg bi moglo doći ako svjedoči, može predstavljati razumnu ispriku. Imajući u vidu cjelokupne dokaze, Vijeće se ne može uvjeriti da gore navedeni faktori ne predstavljaju razumnu ispriku da optuženi ne svjedoči'', kazao je sudija Melvillea Bairda
Krstić je, podsjetimo, terećen za nepoštivanje Međunarodnog suda zbog toga što nije postupio po nalogu subpoena (sudski poziv popraćen prijetnjom kazne), kojim mu je naloženo da svjedoči u predmetu protiv Radovana Karadžića ili što ''nije iznio valjan razlog iz kojeg to nije mogao uraditi''.
Naime, Vijeće je 23. oktobra 2012. godine, rješavajući po zahtjevu odbrane, Krstić izdalo nalog subpoena kojim mu je naložilo da stupi pred Sud i svjedoči u predmetu ''Karadžić'' 15. januara 2013.
Vijeće je 7. februara 2013. godine, rješavajući po Krstić hitnom zahtjevu za odgodu izvršenja naloga subpoena iz zdravstvenih razloga, ustanovilo da je Krstić duševno i tjelesno zdravstveno stanje takvo da je u stanju da svjedoči.
Nakon što je Krstić odbio da svjedoči i 7. februara 2013. godine, Vijeće je naložilo detaljniji izvještaj o njegovom tjelesnom i duševnom zdravstvenom stanju. Vijeće je 13. marta 2013. godine, nakon što je pregledalo medicinski izvještaj, zaključilo da ne postoje zdravstveni razlozi koji bi spriječili Krstić da postupi po nalogu subpoena.
Nakon što je Krstić i 25. marta ponovo odbio da svjedoči, pa je Vijeće je izdalo Nalog umjesto optužnice po navodima o nepoštivanju suda.
Tokom prvog stupanja pred sud 4. aprila 2013., Krstić se izjasnio da nije kriv po optužbi za nepoštvanje suda. Suđenje je održano 28. maja 2013.
Pravilo 77(A) Pravilnika o postupku i dokazima Međunarodnog suda predviđa da Međunarodni sud može proglasiti krivim za nepoštivanje suda one koji svjesno i hotimično ometaju provođenje pravde, uključujući svaku osobu koja svjedoči pred vijećem, a uporno odbija da odgovori ili ne odgovara na pitanje.
Nataša Bekvalac nakon smrti Miodraga Kostića podijelila pjesmu koju mu je posvetila: Njena velika ljubav
