Sudac O-Gon Kwon radi kao stalni sudac Međunarodnog suda od 2001. godine. Obnašao je funkciju potpredsjednika Međunarodnog krivičnog suda za bivšu Jugoslaviju (MKSJ) od 2008. do 2011. godine.
Bio je član Sudskog vijeća koje je vodilo suđenje Slobodanu Miloševiću, bivšem predsjedniku Republike Srbije i Savezne Republike Jugoslavije, te na suđenju u predmetu Popović i drugi, u kojem je sedam bosanskih Srba optuženo za učešće u zločinima počinjenim u julu 1995., nakon pada srebreničke enklave.
Sudac Kwon uključen je u više pretpretresnih postupaka, suđenja zbog nepoštovanja suda i presuda o kazni. Osim toga, član je i Vijeća za prosljeđivanje koje razmatra mogu li se određeni predmeti koji se vode u Međunarodnom sudu proslijediti nacionalnim sudovima na suđenje.
Predsjedavao je i Sudskim vijećem koje je 31. oktobra 2011. godine osudio na godinu i po dana zatvora Vojislava Šešelja, vođu Srpske radikalne stranke, zbog nepoštivanja suda objavljivanjem identiteta zaštićenih svjedoka sa suđenja za ratne zločine u Hrvatskoj, Vojvodini i BiH.
Ovaj sudija vodio je i prvo pojavljivanje u Tribunalu 26. jula 2011. godine nekadašnjeg predsjednika Republike Srpske Krajine (RSK) Gorana Hadžića i izjašnjavanje o krivici po optužnici koja ga tereti za zločine u Hrvatskoj.
Hadžić, koji je optužen za zločine protiv čovječnosti i kršenje zakona i običaja ratovanja 1991. i 1992. na području takozvane Republike Srpske Krajine (RSK), uhapšen je u Srbiji 20. jula 2011., nakon više od sedam godina provedenih u bijegu.
Kwon je predsjedavao i Sudskim vijećem koje je izreklo jedinstvenu kaznu zatvora Milanu Tupajiću, bivšem predsjedniku općine Sokolac i kriznog štaba Srpske demokratske stranke (SDS), koji je odbio da svjedoči na suđenju Radovanu Karadžiću, bivšem predsjedniku Republike Srpske (RS).
Tupajić je uhapšen 13. decembra 2011. u BiH, po nalogu Tribunala u Hagu. Vijeće Tribunala je Tupajića optužilo za nepoštivanje suda zato što se dva puta nije odazvao na obavezujući nalog da svjedoči na suđenju Karadžiću, optuženom za genocid i druge zločine počinjene tokom rata u BiH.
Međutim, ono što je zanimljivo, jeste da je Kwon predsjedavao Sudskim vijećem Haškog tribunala koje je donijelo međupresudu u kojoj je ocijenilo da nema dovoljno dokaza da su srpske snage pod vodstvom ratnog zločinca Radovana Karadžića izvršile genocid u općinama Bratunac, Foča, Ključ, Prijedor, Sanski Most, Vlasenica i Zvornik.
Ta odluka donsena je 2012., iako je međupresudom od 16. juna 2004. godine Milošević proglašen krivim za genocid u sedam bh. općina.
Naime, Milošević je u junu 2004. tražio da se iz optužnice za Bosnu i Hercegovinu brišu tačke 1. i 2. kojima se on teretio za genocid i saučesništvo u genocidu.
Pretresno vijeće kojim je predsjedavao sudija Patrick Robinson odbacilo je taj Miloševićev zahtjev, navodeći kako je dokazano da je "postojao udruženi zločinački poduhvat s ciljem da se počini genocid", kao i da su - prema dotad prezentiranim dokazima - učesnici tog poduhvata zaista počinili genocid u Brčkom, Prijedoru, Sanskom Mostu, Srebrenici, Bijeljini, Ključu i Bosanskom Novom.
Većinom glasova, Sudsko vijeće je tada zaključilo da je Milošević "bio učesnik u udruženom zločinačkom poduhvatu, zajedno s tadašnjim vodstvom bosanskih Srba", ali u tom slučaju Kwon je izdvojio svoje mišljenje, smatrajući kako "nije izvan razumne sumnje dokazano da je optuženi Milošević djelovao s namjerom da se Bošnjaci unište, u cjelini ili dijelom, kao etnička i vjerska grupa".
Tačno osam godina kasnije O-Gon Kwon je u slučaju "Karadžić" nametnuo svoj stav da u sedam bh. općina nije počinjen genocid. Ipak nakon žalbe Tužilaštva takva odluka je poništena i Karadžiću je ponovo na teret stavljen genocid u sedam bh. općina.
I sada će Kwon predsjedavati Vijećem koje će 24. marta, donijeti historijsku presudu otkada postoji Haški tribunal, Karadžiću kojem se na teret stavlja optužba za genocid u Srebrenici i još sedam bh. općina, progon Bošnjaka i Hrvata širom BiH, teror nad civilima u Sarajevu granatiranjem i snajperiranjem te uzimanje pripadnika UNPROFOR-a za taoce.
Navijači iz Mostara uz Hrvatsku u Glasgowu, potvrdio je to transparent uz šahovnicu
